Question

在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC=m∶（m+1）∶2m，则m的取值范围是？

Answer 1

正弦定理： sinA:sinB:sinC=a:b:c=m:（m+1）:2m
三角形两边之和大于第三边，
三角形两边之差小于第三边。
故2m＞（m+1）-m
m≥1/2

Answer 2

设a
、b、c为三角形三个边由
正弦定理
得:a:sinA=b:sinB=c:sinC
sinA:sinB:sinC=a:b:c
所以：a:b:c＝m:(m+1):2m
因为，任意两边之和大于第三边
所以（a+c）:b>1
即：2m+m>m+1
m>1/2
同理可得：m>-1/2
所以：m>1/2