数学！要过程！
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解：
3(a^4+a^2+1)-(1+a+a^2)^2
=2a^4-2a^3-2a+2
=2a^3(a-1)-2(a-1)
=2(a-1)(a^3-1)
因为a不等于1，所以原式不等于0
若a>1，则a^3>1，则3(a^4+a^2+1)-(1+a+a^2)^2>0，即3(a^4+a^2+1)>(1+a+a^2)^2
若a<1，则a^3<1，则3(a^4+a^2+1)-(1+a+a^2)^2>0，即3(a^4+a^2+1)>(1+a+a^2)^2
综上：3(a^4+a^2+1)>(1+a+a^2)^2
3(a^4+a^2+1)-(1+a+a^2)^2
=2a^4-2a^3-2a+2
=2a^3(a-1)-2(a-1)
=2(a-1)(a^3-1)
因为a不等于1，所以原式不等于0
若a>1，则a^3>1，则3(a^4+a^2+1)-(1+a+a^2)^2>0，即3(a^4+a^2+1)>(1+a+a^2)^2
若a<1，则a^3<1，则3(a^4+a^2+1)-(1+a+a^2)^2>0，即3(a^4+a^2+1)>(1+a+a^2)^2
综上：3(a^4+a^2+1)>(1+a+a^2)^2
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