Question

已知函数.求函数的单调递增区间;若,求函数的取值范围.

已知函数. 求函数的单调递增区间; 若,求函数的取值范围.

Answer 1

利用降幂公式与辅助角公式将化简为:,利用正弦函数的单调性质即可求得函数的单调递增区间;
由,可求得,利用正弦函数的单调性即可求得函数的取值范围.
解:
.
由得:,,
所以的单调递增区间为,;
,
,
当即时,
当即时,
.
本题考查三角函数的降幂公式与辅助角公式,考查正弦函数的单调性,考查分析与运算能力,属于中档题.