Question

一道几何数学题。

已知角BAO等于ABO等于15°。ABCD是正方形。求三角形CDO是等边三角形
应该没少吧。

Answer 1

连结CD
∵DE⊥BC，DF⊥AC
∴∠DFC=∠DEC=90°
又∵∠C=90°
∴四边形CEDF为矩形
∵，∠A、∠B的平分线交于点D
且
三角形的三条角平分线必相交于一点
∴CD为∠FCE的平分线
∴∠FCD=∠FDC=45°
∴FC=FD
∴矩形CEDF是正方形

Answer 2

设AD与BC的交点为点O,角AOB=角COD,角ODC=角BOA=45',所以三角形AOB与三角形COD相似，
即AO:CO=BO:DO,所以BO:AO=DO:CO,又因为角BOD=角AOC,所以三角形BOD与三角形AOC相似，所以角BDA=角ACB=45',所以三角形ABC为等腰直角三角形，不知道你们相似学了没，希望能帮到你咯！

Answer 3

(1)梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC，
∴AC=BD.
AC、DF相交于DF的中点O，
∴AO=OC.
DF⊥AB于F,FG=4，CD=3，GC=7,
取CG的中点M,连OM,作CN⊥AB于N,则
OM‖FG,OM=(CD+FG)/2=7/2,CN⊥OM,
又OH⊥GC，
∴∠GCN=∠MOH,
∴△GCN∽△MOH,
∴GC/MO=CN/OH,
∴OH=MO*CN/GC=CN/2=DF/2=OF.
(2)过C作CP‖BD交AB延长线于P,则CP=BD=AC,
又BD⊥AC，
∴CP⊥AC,
∴∠EBA=∠CPA=45°，
∴AE=BE.
作EQ⊥AB于Q,交CD于R,则AQ=QB,DR=RC,
∴AB=2EQ,CD=2ER,
∴AB+CD=2(EQ+ER)=2RQ=2DF.
又BD=AC=AB，
∴DF=BE.
∴AB+CD=2BE.

Answer 4

平行六面体有8个点。3个点组合共有56种，共面的组合有4*8=48
不共面的概率为(56-48)/56=1/7

Answer 5

角C=角C=角BDC（BC=BD），AC=AB，所以角C=角CBA，所以角A=角CBD，又因为角A=角ABD
所以角ABC=2倍角A
角A+角C+角ABC=5倍角A=180度，角A=36度