Question

一道几何数学题。

已知角BAO等于ABO等于15°。ABCD是正方形。求三角形CDO是等边三角形
应该没少吧。

Answer 1

你条件写错了，是AD=BE=CF，因为△ABC是等边三角形
得出AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C，又由AD=BE=CF，得出BD=AF=EC，由BD=AF=EC，AD=BE=CF，∠A=∠B=∠C，边角边关系证出△ADF≌△BED≌△CFE，从而得出DF=DE=EF，所以△DEF是等边三角形

Answer 2

分别作EF⊥CB的延长线，EH⊥AC，EG⊥BD。
在Rt⊿CEF和Rt⊿CEH中，CE公用，∠ECF＝∠ECH（已知），则Rt⊿CEF≌⊿CEH(AAS),所以EF＝EH（全等三角形对应边相等）。
因为∠ABC＝100
。
，∠DBC＝20
。
，所以∠ABD＝80
。
，又∠EBF＝80
。
，与上同理可证：EF＝EG，得出EH＝EG，而ED公用，所以Rt⊿EDH≌Rt⊿EDG(HL)，所以∠EDH＝∠EDG（全等三角形对应角相等）。
∠CED＝∠EDH－∠ECD＝（∠BDH－∠BCA）＝×20
。
＝10
。
，所以∠CED＝10°

Answer 3

因为关系式|2a-b-1|+(a-2)的平方=0，，，又(a-2)的平方大于等于0，，|2a-b-1|也大于等于0，，，所以(a-2)=|2a-b-1|=0
既A=2，B=3
又根据三角形的定理两边之和大于第三边，，两边之差小于第三边，，，所以C=2或3或4。。。又C为偶，，所以C=2或4

Answer 4

给你二个完全一样的题目,参考一下.(只是字母不同)

例1:
正方形ABCD，内取一点O,使角OAD=ODA=15度，求证：三角形BCO是正三角形。

在正方形ABCD外找一点 E，使△AED为正三角形，连接OE
∵AE=AD=AB，∠BAO=∠EAO=75度，AO=AO
∴△BAO≌△EAO
又因为AO=DO（等边对等角），EO=EO，AE=AD
∴△AEO≌△DEO
∴∠AEO=∠DEO，又∠AEO+∠DEO=60度
又∵△BAO≌△EAO（已证）
∴∠ABO=∠AEO=30度
∴∠OBC=90-30=60度
同理可证，∠OCB=60度
∴在△BOC中，∠OCB=60度，∠OBC=60度
∴△BOC为正三角形。

例2:

已知O是正方形内一点，角OBC等于角OCB等于15度，证三角形OAD是等边三角形。

证明：
以BC为边向正方形外作正三角形BCM，连接OM
因为∠OBC＝15°，∠CBA＝90°，∠CBM＝60°
所以∠ABO＝∠MBO＝75°
同理∠OCM＝75
因为BA＝BC，BC＝BM
所以AO＝OM
又因为BO＝BO
所以△BAO≌△BMO（SBS）
所以AO＝OM
因为BM＝CM，∠OBM＝∠OCM，OM＝OM
所以△BMO≌△CMO
所以∠BMO＝∠CMO＝30°
所以∠MOB＝75°
所以∠MBO＝∠MOB＝75°
所以OM＝BM
所以AO＝BA
同理DO＝CD
因为BA＝DA＝CD
所以AO＝DO＝DA
（这是一则经典的几何问题，证明方法也有多种，上面的证明方法是其中的一种方法）

Answer 5

有已知条件可知AD=BE=CF，∠A=∠B=∠C,AF=BD=EC（边角边定理）
所以△ADF≌△BED≌△CFE
所以DF=DE=EF
所以△DEF为等边三角形。