Question

在6点~7点之间,钟面上时针与分针何时成直角?

Answer 1

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,
所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,
1.设6点X分的时刻时针与分针成直角,则分两种情况:
1)时针在前,则有
6*30+0.5X=6X+90,
所以5.5X=90,
所以X=180/11;
2)分针在前,则有
6X-(6*30+0.5X)=90,
所以5.5X=270,
所以X=540/11,
即6点180/11分或6点540/11分的时刻,时针与分针成直角.