△DAC,△EBC是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证：CM=CN
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（1）因为AC=DC
CE=CB
角ACE=角DCB=120°
所以．△ACE和△DCB全等（边角边）
因此AE=BD
（2）因为△ACE和△DCB全等
所以角CEA=角CBD
而且CE=CB
角DCE=角ECB=60°（平角180°-角DCA-角ECB=60°）
所以．△MCE和△NCB全等（角边角）
因此CM=CN
（3）因为角DCE=60°且CM=CN
所以△CMN为等边三角形
（4）因为角NCB=角MNC=60°所以MN‖BC
(内错角相等两直线平行)
CE=CB
角ACE=角DCB=120°
所以．△ACE和△DCB全等（边角边）
因此AE=BD
（2）因为△ACE和△DCB全等
所以角CEA=角CBD
而且CE=CB
角DCE=角ECB=60°（平角180°-角DCA-角ECB=60°）
所以．△MCE和△NCB全等（角边角）
因此CM=CN
（3）因为角DCE=60°且CM=CN
所以△CMN为等边三角形
（4）因为角NCB=角MNC=60°所以MN‖BC
(内错角相等两直线平行)
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