Question

已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1],a为实数. 当a=-1时,求函数y=f(x)的值域

Answer 1

先说一下，这是一种对钩函数的变形
我用到函数来做
f'(x)=2-1/(x∧2),
∵x∈(0,1]
∴f'(x)∈[1,2)>0
∴在(0,1]上函数为增函数
∴f(x)max=f（1）=3
无最小值
其实我这种判断增减函数的方法也可以用高一学的方法作，但麻烦些

Answer 2

f(x)=2x-a/x=2x+1/x≥2√2x*1/x=2√2.当且仅当2X＝1／X时等号成立．即X＝√2／2
y=f(x)的值域为2√2到正无穷