高中数学函数解析式的求法
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高中数学函数解析式典型题求助
对于任意整数x,y都有,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f(1)=1,求以t为定义域的f(t)的解析式?
大体就这么解就行了,分析不用写进去
分析;只要将括号里的一个数拆成两个相加的数就可以应用f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy将其分解,最后就算出它们的值,如1可以拆成0+1,然后进行分解.然后以前一个算出来的值为后一个做铺垫,如;f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+2*1*1=4,以此类推,找到规律.
因为f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
所以f(1)=f(0+1)
=f(0)+f(1)+2*0*1
=f(0)+1=1
所以
f(0)=0=0^2
同理可得;f(2)=f(1+1)=4=2^2,
f(3)=f(1+2)=9=3^2......
f(t)=t^2
对于任意整数x,y都有,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f(1)=1,求以t为定义域的f(t)的解析式?
大体就这么解就行了,分析不用写进去
分析;只要将括号里的一个数拆成两个相加的数就可以应用f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy将其分解,最后就算出它们的值,如1可以拆成0+1,然后进行分解.然后以前一个算出来的值为后一个做铺垫,如;f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+2*1*1=4,以此类推,找到规律.
因为f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
所以f(1)=f(0+1)
=f(0)+f(1)+2*0*1
=f(0)+1=1
所以
f(0)=0=0^2
同理可得;f(2)=f(1+1)=4=2^2,
f(3)=f(1+2)=9=3^2......
f(t)=t^2
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