Question

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点，其中a点坐标为

Answer 1

（1）设抛物线的解析式是y=a(x-2)^2+9,
它过点(-1,0),
∴0=9a+9,a=-1,
∴抛物线的解析式是y=-(x-2)^2+9=-x^2+4x+5.①
(2)以（x,-y)代(x,y)得它关于x轴对称的图像的解析式：-y=-x^2+4x+5,即y=x^2-4x-5.
以（-x,y)代(x,y)得它关于y轴对称的图像的解析式:y=-x^2-4x+5.
(3)由①，b(5，0),c(0，5),
bc的解析式是y=5-x,
过m(2，9)作垂直于x轴的直线:x=2,交bc于n(2，3),|mn|=6，
∴s△mcb=(1/2)|mn|(xb-xc)=(1/2)*6*5=15.