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那sin²x和sinx²的等价无穷小都是x²吗?求解
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只有乘除(包括乘方开方),等价无穷小都是x²
若有加减、复合函数,可能就不是,比如:
0≠lim(x→0)[(sin²x-sinx²)/x^4]
=lim(x→0){[(x-x^3/6)^2-(x²-x^6)/6]/x^4}=-1/18
用的是泰勒展式,也可以用洛必塔法则
若有加减、复合函数,可能就不是,比如:
0≠lim(x→0)[(sin²x-sinx²)/x^4]
=lim(x→0){[(x-x^3/6)^2-(x²-x^6)/6]/x^4}=-1/18
用的是泰勒展式,也可以用洛必塔法则
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