Question

在平面直角坐标系中，A（1,2），B（3,1），点P在X轴的负半轴上，S△PAB=3，求P点坐标。

Answer 1

先求直线AB的解析式：y=-0.5x+2.5
它与x轴交点C(5，0)
设P(a，0)
PC=5-a
S△PAB=S△PAC-S△PBC=2（5-a）÷2-1（5-a）÷2=3
解得a=-1
P（-1,0）

Answer 2

过A、B做x轴垂线，垂足H、G
三角形PGB的面积+三角形APB的面积
=
三角形面积PAH+梯形面积AHGB

设p点坐标为(a,0)，则

(1/2)*1*（3-a)
+
3
=
(1/2)*(1-a)*2
+
(1/2)*(1+2)*(3-1)

解得
a=-1，即P点坐标(
-1,
0)