Question

已知函数y=x平方+x与y=g(x)关于点（-2，3）对称，求g(x)的解析式

Answer 1

设P(x',y')为g(x)上一点.

则:(x+x')/2=-2,(y+y')/2=3故:x=-4-x'
y=6-y'

又y=x^2+x,所以6-y'=(-4-x' )^2+(-4-x')即y'=x'^2+7x'+6为g(x)的解析式

Answer 2

设上点为(a,b）。g(x)上点为（x,y)，关于（-2，3）对称，所以a+x=-4
b+y=6
所以a=
-4-x
b=6-y
将a,b带入y=x平方+x，即
6-y=(
-4-x)平方+-4-x 化简后
即g(x)的解析式