Question

如图,在△ABC中,点D是BC边上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DE=DF，∠A=60°，求证三角形ABC是等边三角形

Answer 1

因为点D为BC中点，所以DB＝DC，又因为DE垂直于AB，DF垂直于AC，DE＝DF，所以
直角三角形
DBE
全等于
直角三角形BCF（HL），所以角B＝角C，又因为角A＝60度，所以角B＝角C＝角A＝60度，即三角形ABC为
等边三角形
。