Question

从1加到100等于多少简便方法

Answer 1

1+100=101
2+99=101
3+98=101
……
49+52=101
50+51=101
这样的组合一共有100÷2=50组
所以，1+2+3+……+100的简便算法就是（1+100）×（100÷2）=5050。

Answer 2

可以用公式的：
1+……100
=（1+100）*100/2
=101*50
=5050
一连串的数相加可以用：（首项+末项）*项数/2的方法解答，比较简单=
=

Answer 3

解题思路：从1加到100的和可以看作是一个公差为1的等差数列，直接利用等差数列的公式（首项+末项）×项数÷2可以很快得出答案。
解题过程：
sn
=
1+2+3+4+...+100
= [n*(a1+an)]/2
=
100*（1
+
100）/2
=
5050
得出结果，从1加到100的和等于5050。
扩展资料：
1、从1到n的自然数之和：Sn
=
n
*
(n
+
1)
/
2
把两个相同的自然数列逆序相加
2Sn=1+n
+
2+(n-1)
+
3+(n-2)
+
...
n+1
=n+1
+n+1
+
...
+n+1
=n*(n+1)
Sn=n*(n+1)/2
2、从m到n的自然数之和：Smn=(n-m+1)/2*(m+n)
(n>m)
Smn=Sn-S(m-1)
=n*(n+1)/2
-(m-1)*(m-1+1)/2
={n*(n+1)
-
m(m-1)}/2
={n*(n+1)
-
mn
+
m(1-m)
+
mn
}/2
={n*(n-m+1)+
m(1+
n-m)}/2
=(n+m)(n-m+1)/2