Question

高2数学的问题

Answer 1

1设AC与BD交点为O，连接EO，则因为EO是三角形PDB的中位线，EO平行于PB
则AC与PB的夹角即为AC与EO的夹角。而由勾股定理可求得PB=根号7；EA=（根号5）除以2；AO=1
这样由余弦定理可求角的余弦值如果我没算错的话应该是3*根号7/14
2N为PB中点因为很明显我们可以看出DO垂直于AC；而PA也垂直于AC
故，DO也应垂直于面PAC
所以只要找到一条直线平行于DO即可了
这样即可确定N的位置
由于N的位置的特殊性（斜边中点）则N到AB距离为1；到PA距离为(根号3)/2
右交点为（1，0），直线方程是y=2x-2,设直线与椭圆交点为（x1,y1),(x2,y2)
三角面积是0.5*OF*（y1-y2)=(y1-y2)/2
把直线方程和椭圆方程联立，得到关于y的二次方程，根据维达定理，可以求出y1-y2
P到左准线的距离为PM=3/2*a-a^2/c，到右焦点的距离为PF=c-3/2a,因为PF>PM,解不等式得C》(3
5开方）a/2,
所以e》（3
5开方）/2，e《（3-5开方）/2舍去