Question

修一条水渠，单独修，甲队需要20天，乙队需要30天。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效

Answer 1

解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天

Answer 2

修一条水渠，单独修，甲队需要20天，乙队需要30天。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就会降低，甲队的工作效率是原先的4/5，乙队的工作效率是原先的9/10。现在计划16天修完这条水渠，且要求合作的天数尽可能少，那么两队合作几天？
设两队合作了x天
(16-x)/20+(1/20×4/5+1/30×9/10)x=1
4/5-x/20+(1/25+3/100)x=1
4/5-x/20+7x/100=1
x/50=1/5
x=10