已知函数f (x)=(1/3)^x,x∈[-1,1],函数g(x)=[f(x)]^2-2af(x)+3的最小值为h(a),
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（1）由f(x)=(1/3)^x,x∈[-1,1],
知
f(x)∈[1/3,3],令t=
f(x)∈[1/3,3],
记g(x)=t^2-2at+3
，则g(x)
的对称轴为
t=a，故有：
①当a<=1/3
时，g(x)
的最小值
h(a)=28/9
-
2a/3
②当
a>=3时，g(x)
的最小值
h(a)=12
-
6a
③当1/3<a<3
时，g(x)
的最小值
h(a)=3-
a^2
分段函数
知
f(x)∈[1/3,3],令t=
f(x)∈[1/3,3],
记g(x)=t^2-2at+3
，则g(x)
的对称轴为
t=a，故有：
①当a<=1/3
时，g(x)
的最小值
h(a)=28/9
-
2a/3
②当
a>=3时，g(x)
的最小值
h(a)=12
-
6a
③当1/3<a<3
时，g(x)
的最小值
h(a)=3-
a^2
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