Question

若向量a=(2,1),向量b=(3,x),若(2向量a-向量b)垂直于向量b ,求x的值

Answer 1

2a-b=2（2，1）-（3，x）=（4，2）-（3，x）=（1，2-x）
因为上述向量垂直于b
所以数量积为0
所以（1，2-x）*（3，x）=0

所以x=-1
或x=3

Answer 2

首先求出向量2a-b=2（2，1）-（3，x）=（4，2）-（3，x）=（1，2-x）
因为上述向量垂直于向量b
所以数量积为0，即
所以（1，2-x）*（3，x）=0（头乘头加尾乘尾）
3+2x-x^2=0
x^2-2x-3=0
解之得：
所以x=-1
或x=3
（然后再根据题意取舍，题意没要求则为两个值。）