Question

设A是m*n矩阵,且R(A)=m<n,则非其次线性方程组Ax=b的解的情况为？？？

Answer 1

答：齐次线性方程组AX=b有解，设α是它的一个特解，因为对于的齐次线性方程组AX=0的基础解系中含有n–r个线性无关的解，设为a1,a2,...,an-r则不难证明α，α+a1,α+a2,...α+an-r是非齐次线性方程组AX=b的n-r+1个线性无关的解。

Answer 2

x为x1到Xn,b从b1到bm
非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是R（A）=R(一横下一个A)
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