Question

一道小学数学题的简便计算

计算：1×6＋2×9＋3×12＋……＋19×60＝? 答案是：（3×19×20×21）÷3＝7980，我看不懂，请教这是用的什么方法？

Answer 1

解：原式＝（1×2×3＋2×3×3＋3×3×4＋……＋19×3×20）
＝3（1×2＋2×3＋3×4＋4×5+……19×20）
＝（3×19×20×21）÷3＝7980
这里用到列项消项法
1×2＝（1×2×3－0×1×2）÷3
2×3＝（2×3×4－1×2×3）÷3
……
19×20＝（19×20×21－18×19×20）÷3
相加就剩下19×20×21÷3
所以答案写成：3×（19×20×21÷3）更容易理解些。