Question

已知扇形周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形面积最大？最大面积多少？

Answer 1

解：设半径为r厘米，圆心角为α(弧度制)。
C=αr+2r即40=αr+2r，α=40/r
-2。
S=0.5αr^2=0.5*(40/r
-2)r^2=r(20-r)，
当r=(0+20)/2=10时，
Smax=100，
α=40/r
-2=2(弧度制)
所以半径为10厘米，圆心角为2(弧度制)时，最大面积为100平方厘米。