Question

问个物理问题

Answer 1

每个物体所能承受的压强一定，而不是压力。
钉子钉进物体实质就是在做功，钉子与物体的摩擦力在做功，平时楼主应该做过不少摩擦力的题，其实钉子钉物体和平地推重物的原理一样，钉多深完全等同于推多远。当然在计算摩擦力做功时首先要考虑的是能不能推动这个重物。
所以要问能钉进去多深，先要看能不能钉进去。这里就要看压强了，力减了一半，压强就减了一半（楼主给的条件受力面积不变），如果减半后的压强依然大于物体所能承受的压强，那么就可以钉进去。
至于能顶进去多深，要看做功。
第一次用2F的力，钉子受竖直向上的2f的摩擦力。
第二次用F的力，钉子受竖直向上的f的摩擦力。
这里只能假设人在挥动锤子时，轨迹相同，仅仅力道减半，则人做功减半（理想情况）。
人做的功分为两部分，一部分用于钉子竖直向下，一部分用于钉身将物体向水平方向挤压。
设人第一次做功为2W，水平方向的功不变（钉子直径不变,理想情况）为w，则
X1=（2W-w）/2f=W/f-w/2f
X2=(W-w)/f=W/f-w/f。
所以，当且仅当w=2/3*W时，X2=1/2*X1。
至于硬度，亦是影响到f，与上面解释同理。
这种复杂的力学题，设想的理想状况太多，不可能实际存在，所以钉入深度不会与力道成正比。