Question

已知直线y=kx+b经过点A（2，4）B（0，-2)

Answer 1

(1)由题可得.

4=2k+b

-2=0+b
解得.
k=3

b=-2
(2)存在.

设点C所在直线为l
1.当AB为直角边

l的斜率k=-1/3
所以.l:y=-1/3x+b

若点C过点A.
有.4=-2/3+b
所以.b=14/3
所以.l:y=-1/3x+14/3
所以C(x,-1/3x+14/3)
x属于R,且x不等于2

若点C过点B.
同理可得.

C(x,-1/3x-2)
x属于R,且x不等于0
(3)存在.
1.当AB为腰.
a.点C过以点A(2,4)为圆心.AB为半径r=2根号10
的圆的轨迹.但点C不过(4,10)

b.点C过以点B(0,-2)为圆心.AB为半径r=2根号10
的圆的轨迹.但点C不过(-2,-8)

2.当AB为底
a.点C过经过AB中点且垂直于AB的直线.

所以.k=-1/3

y=-1/3x+b
因为直线过AB中点(1,1)

所以y=-1/3x+4/3
x不等于1

C(x,-1/3x+4/3)
x不等于1

Answer 2

这个题目很恶心
因为要分类讨论
第一问
直接代进去
然后求方程组，k=3
b=-2
y=3x-2第二问要分类讨论
假如A是直角
那么C在
过A且与AB垂直的直线上
即(y-4)=-1/3
(x-2)与X轴交点
x=10所以是(10,0)
假如B是直角
那么C在
B且与AB垂直的直线上
即(y+2)=-1/3
x与X轴交点
x=-6所以是(-6,0)假设C是直角
那么
C就在以AB为直径的圆（(x-1)^2+(y-1)^2=20）上与X交于
(1±根号19,0)
所以第二问总共有四个点

Answer 3

1）点B（0，-2)
代入y=kx+b
，得
b=
-2

A（2，4）
代入y=kx
-2
，得
k=
3
，即直线
y=3x
-2
2）使△ABC为直角三角形，有二种情况

（1）C
为直角，
C（0，4）
（2）A
为直角，
C
（0
，14/3
）
3）使△ABD为等腰三角形，有三种情况：

（1）AD=AB
，则
D（0，10）
（2）DA=DB ，
则
D
（
0，4/3
）
（3）BA=BD
，
则
D
[
0
，-（2+2√10
）]
本题
关键是要考虑全面

Answer 4

1把A,B点坐标代进函数,就可以求出k
b
2设C坐标为(x,0)用求斜率的公式,把A,B,C点坐标代入去求出AB,BC,AC斜率,把它两两相乘,看看可以得到乘积得-1，有就存在.
3设D坐标(0，y)代进两点距离公式,求出AB,BC
AB其中两有相等么,就这样