Question

线性代数题目求大佬解答

拜托拜托，题目如图所示

Answer 1

这是一道很典型的线性代数题目，题目要求的基其实就是这个向量组的极大线性无关组。

极大线性无关组（maximal linearlyindependentsystem）是线性空间的基对向量集的推广。其定义为：设S是一个n维向量组，α1,α2,...αr 是S的一个部分组，如果满足(1) α1,α2,...αr线性无关；(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示，那么α1,α2,...αr 称为向量组S的一个极大线性无关组，或极大无关组。

计算方法如下

就根据这个办法，把题目给出的列向量写成矩阵，化成行列梯形后，找非零行的元即可。

极大线性无关组并不唯一，所以这个空间的基也不唯一