Question

求函数的单调区间，值域。

Answer 1

y=[2(x+1)-1]/(x+1)=2-1/(x+1)
从上式可以看出，是从y=-1/x变化而来，首先该图形是在二、四象项内的反比例函数，然后先沿着x轴向左移动1个单位，变成y=-1/(x+1);接着沿着y轴向上移动2个单位，最终变成y=2-1/(x+1).
具体图形怎么样，不用我说了吧。
单调性的话不能说在整个区间都单调递增的，就如y=-1/x也不能说是整个区间内，它是（负无穷，0)与（0，正无穷）在各自的两个区域内单调递增。因为打个比方说，假如x1=-1，x2=1，则y1=1，y2=-1，明显y1>y2,这样就矛盾了。
同理，y=(2x+1)/(x+1)在（负无穷，-1)和（-1，正无穷）区间内分别单调递增。
值域的话，所有的值都取得到唯独取不到2，因此（负无穷，2）并上（2，正无穷）

Answer 2