Question

若不等式(a-1)x>a-1的解集为x<1，求a的取值范围。

Answer 1

首先，a不等于1，因为，若a=1代人不等式得：0>0，不合逻辑
其次，解集为x<1可知，不等式两边同除以a-1时，不等号改变，故有a-1<0，即a<1
综上，a的取值范围是a<1

Answer 2

这个d哪来的？应该是1吧？
解：当a＞1时，a－1＞0，则x＞1/（a－1），与题意不符，应舍去！

当a＝1时，原不等式变为0＞1，显然不成立，应舍去！

当a＜1时，a－1＜0，则x＜1/（a－1），符合题意！

综上所述：a＜1

即当a＜1时，不等式（a-1）x＞1的解集是x＜1/（a－1）。
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Answer 3

a<1
这个是按a来讨论
若a>1，则两边正数
可把相同的去掉
得x>1
舍去
a=1,0>0
舍去
所以a<1