Question

初一数学题（不等式）在线等（急）

Answer 1

1.求不等式组x=4y+20,7y<x<8y的整数解
7y<4y+20<8y
3y<20<4y
y=6
x=4*6+20=44
2.若不等式组x+a<b,x-a>b的解集是-1<x<3,求不等式ax+b<0的解集
x+a<b,x-a>b
==>x<b-a,x>a+b
-1<x<3
==>b-a=3,a+b=-1
==>a=-2,b=1
ax+b<0
==>-2x+1<0
==>-2x<-1
==>x>1/2
3.若不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集是X>4/9.求不等式(a-4b)x+2a-3b<0的解集.
(2a-b)x+3a-4b<0
==>
(2a-b)x<-3a+4b
X>4/9
==>2a-b<0,(4b-3a)/(2a-b)=4/9
==>a/b=8/7
==>b=7a/8
==>2a-7a/8<0
==>
a<0,b<0
(a-4b)x+2a-3b<0
==>(a-4b)x<-2a+3b
==>(a-4*7a/8)x<3*7a/8-2a
==>-5a/2*x<5a/8
==>x<1/4
4.若a<0,b>0,a+b<0,则下列关系式正确的是:
①.a>b>-b>-a
②.a>-a>b>-b
③.-a>b>-b>a
④.b>a>-b>-a
a<0,b>0,a+b<0
==>|a|>b
==>-a>b>-b>a
③
5.一种灭虫药粉30kg，含药率30％，现在用含药率高的同类药粉50kg于它混合，使混合后的含药率大于20％且小于35％，则所用药粉的含药率X的取值范围是(
)％<x<(
)％
灭虫药粉30kg，含药率30％:30*30%=9kg
混合后的含药率20％:(50+30)*20%=16kg
50kg同类药粉的含药率:(16-9)/50=14%
混合后的含药率35％:(50+30)*35%=28kg
50kg同类药粉的含药率:(28-9)/50=38%
所用药粉的含药率X的取值范围是(14
)％<x<(
38)％
6.在边长为100米的正三角形路上,甲乙2人分别从不同顶点处,逆时针方向同时出发,甲速4m/s,乙速3m/s，则出发多少时间后，甲乙2人第一次走到同一条边上？
甲固定之后，乙有两种可能（还有两个顶点可以选择）
1）乙在甲逆时针后一个顶点上
相差一个边长。甲速4m/s,乙速3m/s，所以甲走完一边的时候，乙原来的一边还没有走完，所以第一次走到同一条边上的时间是：100/3/4=50/6s
2）乙在甲逆时针前一个顶点上
甲速4m/s,乙速3m/s，所以肯定是甲在追乙，相差2个边长。而且肯定是走了边长的整数倍才可能和乙在同一条边上
设甲走了X个边长
(100/3)*X*3/4-(100/3)*(X-2)<=100/3
X>=4
所以第一次走到同一条边上的时间是：(100/3)*4/4=100/3s
7.七.一班去春游，要拍照，底片1张0.57元，冲印一张需0.35元，预定每人1张，出钱不过0.45元，问拍照的有？人
设有X人，拍一个所有人的集体照，底片只要1张就好了
得0.57*1+0.35X<=0.45X
0.1X>=0.57
X>=0.57
X>=6
8.只有一个正整数介于分数49/12与49+n/12+n之间，则负整数n的所有值之和是多少？
只有一个正整数介于分数49/12与49+n/12+n之间
49/12>4
所以这个正整数要么是4，要么是5
所以49+n/12+n>0
1）正整数是4
4>49+n/12+n>3
一.12+n>0,1/3<n<13/2=5.6
所以n=1，2，3，4，5，6
二.12+n<0,不成立
2）正整数是5
6>49+n/12+n>5
一.12+n>0，-23/5<n<-11/4
所以n=-4,-3
二.12+n<0，不成立
负整数n的所有值之和是-3-4=-7

Answer 2

有2题，题目大致是这样的
一个库池中有待处理的污水a吨，从城区流入的污水流量每小时为b吨，如果同时开动2台需30小时处理完，同时开动4辆需10小时处理完污水。若要
5小时内处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？
不等式：
a+30b=2×30……①
a+10b=4×10……②
a+5b<=5x……③
解：
由①-②得：
20b=20
b=1
把b=1代入①中
a+30×1=60
a=60-30
a=30
把a=30、b=1代入③中
30+5×1<=5x
5x>=35
x>=7
答：至少要开7台。
小明参加四次测验，平均分是低于90分的整数，他又参加了第五次测验，测验后平均成绩提高到90分，问小明前四次测验的平均分以及第五次的分数各是多少（满分为100分）？
设前4次的平均分为x分，第5次的得分为y分，则其5次总分为4x+y=5×90=450。
于是y=450-4x。显然90＜y≤100，故90＜450-4x≤100，
解得87.5≤x＜90。于是前4次的平均分分别为88分或89分。第5次得分分别为450-4×88=98（分）和450-4×89=94（分）。