Question

一把钥匙开一把锁，现有10把钥匙10把锁,最少试几次就可以将钥匙和锁相匹配？

Answer 1

用10把钥匙依次去试第一把锁，最不利的情况是试验了9次，前8次都没打开，第9次无论打开或没打开，都能确定与这把锁相匹配的钥匙（若没打开，则第10把钥匙与这把锁相匹配）。同理，第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1次，第十把锁不用再试，这样的话，你就可以这样来解答共要试验
　　9＋8＋7＋…＋2＋1＝45（次）。所以，最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。

Answer 2

用一一列举法
首先有5把锁,有5片钥匙,那么需要4次才能保证第一把锁与一片钥匙相匹配
(注意,是匹配不是打开,如果是打开,则要5次,以下同)
然后剩4把锁,有4片钥匙,那么需要3次才能保证第一把锁与一片钥匙相匹配
然后剩3把锁,有4片钥匙,那么需要2次才能保证第一把锁与一片钥匙相匹配
然后剩2把锁,有4片钥匙,那么需要1次才能保证第一把锁与一片钥匙相匹配
则总共为4+3+2+1=10次