Question

所有的矩形都是平行四边形的否命题及命题的否定？

Answer 1

你说的错误：
一般地，“都”表示全部，“不都”表示不是全部，它包含一部分或没有，而“都不”表示全不，即一个也没有。如命题“a、b都是零”的否定不是“a、b都不是零”，而是“a、b不都是零”，即“a、b中至少有一个不为零”。因为“a、b都是零”是复合命题“p且q”的形式，其否定应该为“非p或非q”，即“a、b中至少有一个不为零”。
对“全”、“都”的否定，只需在其前面加一个“不”即可，而对“一定”的否定却不一样。因两者的词性不同，“全”、“都”是副词，是对某一个范围而言的；而“一定”是一个语气助词，带强调意味，这两者有一定区别。因此，在对“一定”、“一定都”的否定时，可分两步，先将“一定”两字拿下，否定后放在“不”的前面。如对命题“三角形两边之和一定大于第三边”的否定，先是“三角形两边之和不大于第三边”，后得“三角形两边之和一定不大于第三边”。
总结：“都是”的否定是“不都是”，“不都是”包含“都不是”，“至少有一个”的否定是“一个都没有”，“所有的”的否定是“某些”，“任意的”的否定是“某个”，“至多有一个”的否定是“至少有两个”，“至多有n个”的否定是“至少有n+1个”，“任意两个”的否定是“某两个”。