Question

若ab为实数且a≠b，且a²+3a+1=0，b²+3b+1=0，求b／a+a／b的值。

Answer 1

由题可得：a、b为x²+3x+1=0的两个实数根
根据韦达定理得：a+b=-3；ab=1
那么：b/a+a/b
=(a²+b²)/(ab)
=a²+b²
=(a+b)²-2ab
=9-2
=7

Answer 2

解：
根据题意可知a.b是方程
x²+3x+1=0的两个根
由韦达定理得
a+b=-3

ab=1
于是
b／a+a／b
=(b²+a²)/ab
=[(a+b)²-2ab]/ab
=(a+b)²/ab-2
=(-3)²/1-2
=9-2
=7