Question

若△ABC的三个内角满足sina比上sinb比上sinc等于5:6:8按角分类这△ABC的形状是？

Answer 1

解：因为 △ABC的三个内角满足sina比上sinb比上sinc等于5:6:8
所以 由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC，可得：
a:b:c=5:6:8
所以 可设a=5k，b=6k，c=8k，
所以 由余弦定理可得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=(25+36-64)/(2x5x6)
=(61-64)/60
<0，
所以 角C是钝角，
所以 按角分 △ABC的形状是钝角三角形。