Question

解析几何的问题？

Answer 1

1若已知抛物线的方程和抛物线外一点的坐标，怎样求过这点的抛物线切线方程！

答：教你一种简单快速的方法： 1.求出这点到焦点的距离（可以用两点间距离公式，也可利用到准线的距离间接求得，总之第一步的计算量可以忽略） 2.在抛物线的对称轴上找一点，使得这点到焦点的距离与第1步求得的距离相等（这样的点有两个，取抛物线外的那点） 3.求过已知点和你第二步求得的点的直线，这条直线就是所求切线 这种方法的原理实际上运用了抛物线的光学性质，即：过抛物线上任一点A，作准线的垂线，垂足为B，连接A与焦点F ， 则过A的切线为角BAF的平分线

2已经知道y^=2px上一点M（a，b）的切线by=p(x+a),而直线Ax+By+C=0与此抛物线相切的条件是pB^=2AC

那么，当抛物线换成y^=-2px,x^=2py,x^=-2py的形式时这些共识怎么变化呢~

还有，抛物线外一点N(a,b)关于抛物线y^=2px的切线有什么现成的公式没~

答：y^=±2px的切线by=±p(x+a),直线Ax+By+C=0与此抛物线相切的条件是±pB^=2AC

x^=±2py的切线ax=±p(y+b),直线Ax+By+C=0与此抛物线相切的条件是±pA^=2BC

过抛物线外一点N(a,b)作抛物线y^=2px的切线没有现成的公式,都是设切线方程:y=k(x-a)+b(k≠0)与抛物线方程联立得一个关于x(或y)的二次方程,利用判别式△=0,得,得用p,a,b表达的斜率k,从而得出切线方程.

但是,过抛物线外一点N(a,b)作抛物线y^=±2px的两条切线,切点为A(x1,y1),B(x2,y2),则切点弦AB的方程有个现成的公式:

by=±p(x+a),方程为x^=±2py时,切点弦方程为ax=±p(y+b).

注意:切点弦方程与切线方程形式相同,但点(a,b)的位置不同.

下面网页对切线介绍的比较详细

http://www.docin.com/p-37707710.html

http://doc.dangzhi.com/view/2lioo6