估计二重积分的值:ff xy(x+y) d6,其中D是矩形闭区域：0<=x<=1,o<=y<=1;
2个回答
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利用估值性质：
区域面积为1。在x，y的取值范围下，xy（x+y）最大值为2，最小值为0。所以二重积分的值在0到2之间。当然确切值也可以算出来。
区域面积为1。在x，y的取值范围下，xy（x+y）最大值为2，最小值为0。所以二重积分的值在0到2之间。当然确切值也可以算出来。
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这个可以直接求出值来，不用估计
ff
xy(x+y)
d6=∫
dx∫
(x^2
*y+x*y^2)dy
(先对y积分，y：0->1;在对x积分，x:0->1)
=∫
[(1/2)x^2
+(1/3)*x]dx
(对x积分：x：0->1)
=1/3
ff
xy(x+y)
d6=∫
dx∫
(x^2
*y+x*y^2)dy
(先对y积分，y：0->1;在对x积分，x:0->1)
=∫
[(1/2)x^2
+(1/3)*x]dx
(对x积分：x：0->1)
=1/3
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