微分方程yy''-2(y')^2
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解答：楼主的题目是要解这个可降阶的二阶微分方程的通解吗？？
如果是：
这显然是一个y''=f(y；y‘）型的；
因此它的主要处理方法，就是把y暂时不要看做自变量，并且变换y’=p（y）；
过程完整的如下：
设：y‘=p（y），则有：
y''=p*dp/dy；代入方程：
y*p*dp/dy-2p=0；
因此：p（y*dp/dy-2)=0；
在y≠0；p≠0的情况下！！！！！约掉分离变量！！！
dp/2=dy/y；两端积分：
p/2=ln|y|+c；
因此：p=2（ln|y|+c）；
或者说：y'=2ln|y|+2c1
y=2yln^(y)+c2
但愿对你有帮助！！！！！！
如果是：
这显然是一个y''=f(y；y‘）型的；
因此它的主要处理方法，就是把y暂时不要看做自变量，并且变换y’=p（y）；
过程完整的如下：
设：y‘=p（y），则有：
y''=p*dp/dy；代入方程：
y*p*dp/dy-2p=0；
因此：p（y*dp/dy-2)=0；
在y≠0；p≠0的情况下！！！！！约掉分离变量！！！
dp/2=dy/y；两端积分：
p/2=ln|y|+c；
因此：p=2（ln|y|+c）；
或者说：y'=2ln|y|+2c1
y=2yln^(y)+c2
但愿对你有帮助！！！！！！
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