关于积分中值定理的题
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对于式∫
[a,b]f(x)dx=f(x)(c-a)中的右边的x作3种假设
1.
若x=a，则由积分中值定理，存在ξ‘，使得f(ξ’)(b-a)=f(a)(c-a)，则f(a)>f(ξ’)，又f(ξ’)为中值，必存在f(ξ’')
0。故存在ξ∈(a,b)，f'(ξ)=0。
2.若x=b，同理可证。
3.x∈(a,b),两边求导，0=f’(x)(c-a).即令ξ=x即证。
[a,b]f(x)dx=f(x)(c-a)中的右边的x作3种假设
1.
若x=a，则由积分中值定理，存在ξ‘，使得f(ξ’)(b-a)=f(a)(c-a)，则f(a)>f(ξ’)，又f(ξ’)为中值，必存在f(ξ’')
0。故存在ξ∈(a,b)，f'(ξ)=0。
2.若x=b，同理可证。
3.x∈(a,b),两边求导，0=f’(x)(c-a).即令ξ=x即证。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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