高数，直线与平面，求解
2个回答
展开全部
题主您好，这个题选C，L垂直于平面pai。具体如下图
望采纳，谢谢。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
先在直线L上任找两个点，比如：令z=0，得x+3y+1=0........①，2x-y+3=0..........②
①②联立解得：x=-10/7；y=1/7；即M₁(-10/7，1/7，0)是直线上的一个点；
再令z=1，得x+3y+3=0.........③；2x-y-7=0........④
③④联立解得：x=18/7；y=-13/7；即M₂(18/7，-13/7，1)是直线上的另外一点;
向量M₁M₂={28/7，-14/7，1)={4，-2，1} 就可作为该直线L的方向矢量N₁={4，-2，1};
平面π：4x-2y+z-2=0的法向矢量N₂={4，-2，1}；∴N₁∥N₂；(N₁=N₂这是巧合)
∴直线L⊥平面π；∴应该选C；
①②联立解得：x=-10/7；y=1/7；即M₁(-10/7，1/7，0)是直线上的一个点；
再令z=1，得x+3y+3=0.........③；2x-y-7=0........④
③④联立解得：x=18/7；y=-13/7；即M₂(18/7，-13/7，1)是直线上的另外一点;
向量M₁M₂={28/7，-14/7，1)={4，-2，1} 就可作为该直线L的方向矢量N₁={4，-2，1};
平面π：4x-2y+z-2=0的法向矢量N₂={4，-2，1}；∴N₁∥N₂；(N₁=N₂这是巧合)
∴直线L⊥平面π；∴应该选C；
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
