Question

已知三角形ABC的三个顶点为A(1,4),B(-2,3),C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程

Answer 1

AB斜率k=(4-3)/(1+2)=1/3,
AC斜率k'=(4+5)/(1-4)=-3,
即kk'=-1,
三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形;
其外接圆圆心为BC中点,
R为BC一半.
用中点公式得圆心(1,-1),
两点距公式R=5。
故外接圆为(x-1)^2+(y+1)^2=25。