高一数学必修一题目
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第一题，由于题中已知函数为奇函数，所以不等式可化为2f（x）*x <0，其中x不等于0，又因为奇函数f(x)在(0,+无穷)为增函数，故x小于1大于0时，f(x)小于f(1)=0，显然区间（0，1）满足不等式。考虑到奇函数的对称性在（-1,0）区间内 f(x)大于0，而此时x小于0，故（-1,0）也满足不等式。综上可知解集为（-1,1）。
第二题，设方程mt²+nt+p=0的解为S1,S2.显然当S1不等于S2时，原方程的解即为ax²+bx+c=S1，ax²+bx+c=S2这两个二次方程的解。设二次函数f(x)=ax²+bx+c，作两条直线y=S1，y=S2，这两条直线与函数的交点横坐标S1的为X1、X2，S2的为X3、X4，显然由于对称性应该有X1+X2=X3+X4=二次函数对称轴所对应横坐标的二倍。所以A选项不合适。当S1=S2时，方程只有两个根C符合。当S1，S2不存在时无解，D合适。
故答案选A.
第二题，设方程mt²+nt+p=0的解为S1,S2.显然当S1不等于S2时，原方程的解即为ax²+bx+c=S1，ax²+bx+c=S2这两个二次方程的解。设二次函数f(x)=ax²+bx+c，作两条直线y=S1，y=S2，这两条直线与函数的交点横坐标S1的为X1、X2，S2的为X3、X4，显然由于对称性应该有X1+X2=X3+X4=二次函数对称轴所对应横坐标的二倍。所以A选项不合适。当S1=S2时，方程只有两个根C符合。当S1，S2不存在时无解，D合适。
故答案选A.
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