{an}是等比数列公比为q,前n项和Sn是等差数列.求q=?
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设{an}的首项为a，已知公比q（q≠0）
则：
S1=a
S2=a1+a2=a+aq=a(1+q)
S3=a1+a2+a3=a+aq+aq^2=a(1+q+q^2)
已知{Sn}为等差数列，则：S1+S3=2S2
所以：a+a(1+q+q^2)=2a(1+q)
===>
1+1+q+q^2=2(1+q)
===>
2+q+q^2=2+2q
===>
q^2-q=0
===>
q(q-1)=0
===>
q=1（q=0舍去）
则：
S1=a
S2=a1+a2=a+aq=a(1+q)
S3=a1+a2+a3=a+aq+aq^2=a(1+q+q^2)
已知{Sn}为等差数列，则：S1+S3=2S2
所以：a+a(1+q+q^2)=2a(1+q)
===>
1+1+q+q^2=2(1+q)
===>
2+q+q^2=2+2q
===>
q^2-q=0
===>
q(q-1)=0
===>
q=1（q=0舍去）
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