Question

正数a，b满足a+b=1，求√下（a+1）(b+1)的最大值

Answer 1

将括号打开，ab+a+b+1=ab+2
又因为a,b为正数,且相加为1，所桥搜以最大值是，a，b最接近，应该为0.5
所以最大芹消粗值，应该嫌镇为3/2

Answer 2

√下（a+1）(b+1)=√下（ab+a+b+1)=√下（ab+2)即求ab的最大值
正数a，b满足a+b=1≥2√ab,所以可得ab≤[(a+b)/脊唯好樱铅2]^2=1/4
所以√下（a+1）(b+1)的最大值=√山念下（1/4
+
2)=√下（9/4)=3/2