如图,AB=CD,AD=BC,E、F在AC上,且AE=CF。求证:DE‖BF
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证明：∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD为平行四边形
∴∠DAE=∠BCF
在△DAE和△BCF中
AE=CF
∠DAE=∠BCF
AD=BC
∴△DAE≌△BCF
∴∠AED=∠BFC
延长BF交CD于点G
∵∠AFG=∠BFC
∴∠AED=∠AFG
∴DE‖BF
∴四边形ABCD为平行四边形
∴∠DAE=∠BCF
在△DAE和△BCF中
AE=CF
∠DAE=∠BCF
AD=BC
∴△DAE≌△BCF
∴∠AED=∠BFC
延长BF交CD于点G
∵∠AFG=∠BFC
∴∠AED=∠AFG
∴DE‖BF
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