已知(A+B)=Л/4,求证(1+tanA)(1+tanB)=2

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万俟兰归莺
游戏玩家

2020-04-27 · 非著名电竞玩家
知道大有可为答主
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证明:
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
(1)
A+B=Л/4,所以tan(A+B)=1
(2)
由(1)和(2)得:
tanA+tanB=1-tanAtanB
即:tanA+tanB+tanAtanB+1=2
所以(tanA+1)+tanB(tanA+1)=2
即(1+tanA)(1+tanB)=2
我想应该没做错吧
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