经典智力题:猜数问题

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摩魁阿暄
2019-03-25 · TA获得超过3万个赞
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教授问他们的时候他们回答的不可能只是“不能”,如果仅仅这两个字,第三个人是不可能猜出来的
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萧小翠謇麦
2020-01-12 · TA获得超过3万个赞
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因为某两个正整数的和等于第三个,所以三个学生都知道自己的数字是另外两个正整数的和或差,非此即彼。不妨设第一个学生的数字为X,第二个学生的数字为Y。
假设X=Y=72,学生3第一轮即可说出答案。因为学生3会想:72与72的差为0不是正整数,所以自己的数字一定是144。
假设X=48且Y=96,学生3第一轮即可说出答案。因为学生3会想:48与96的差为48,和为144;如果自己的数字是48,我和学生1的数都为48,学生2第一轮即可说出答案,所以自己的数字一定是144。
假设X=36,Y=108,学生3第一轮即可说出答案。因为学生3会想:36与108的差为72,和为144;如果自己的数是72的话,学生2在已知36和72条件下,会这样推理:“我的数应该是36或108,但如果是36的话,学生3应该可以立刻说出自己的数,而3并没说,所以应该是108!”然而,在下一轮,学生2还是不知道,所以自己的数只能是144!
因此X=36,Y=108
成立。
由对此性可知X=108,Y=36也成立。
所以答案是36和108
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