设方程x2-|2x-1|-4=0,求满足该方程的所有根之和.

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户丹绳庆生
2020-05-23 · TA获得超过3741个赞
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解:当2x-1≥0时,即x≥12,原方程化为:x2-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,
x1=3,x2=-1,∵-1<12∴x2=-1(舍去)
∴x=3
当2x-1<0,即x<12时,原方程化为:x2+2x-5=0,(x+1)2=6,
x+1=±6,x1=-1+6,x2=-1-6
∵-1+6>12,∴x1=-1+6(舍去)
∴x=-1-6.
则3+(-1-6)=2-6.
故答案是:2-6
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