Question

求下列各圆的方程,并画出图形:过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三点。

Answer 1

设圆的方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0，
将A、B、C三点分别代入，得
1+25-D+5E+F=0
①
25+25+5D+5E+F=0
②
36+4+6D-2E+F=0
③
②-①，得24+6D=0，∴D=-4，
②-③，得10-D+7E=0
④
将D=-4代入④，得10-(-4)+7E=0，∴E=-2，
将D=-4，E=-2代入①，得26-(-4)+5×(-2)+F=0，∴F=-20，
故圆的方程是x²+y²-4x-2y-20=0，即(x-2)²+(y-1)²=25。
以点(2，1)为圆心，以5为半径画圆即可。