已知:DE⊥AC于E，BC⊥AC，FG垂直AB于G，∠1=∠2，求证:CD⊥AB
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证明:∵AC⊥BC，DE⊥AC(已知)，
∴∠AED=∠ACB=90°(垂直定义)，
∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，
∴∠2=∠BCD(两直线平行，内错角相等)，
∵∠1=∠2(已知)，
∴∠1=∠BCD(等量代换)，
∴GF∥CD(同位角相等，两直线平行)，
∴∠BGF=∠BDC(两直线平行，同位角相等)，
∵FG⊥AB(已知)，
∵∠BGF=90°(垂直定义)，
∴∠BDC=90°(等量代换)，
∴CD⊥AB(垂直定义).
∴∠AED=∠ACB=90°(垂直定义)，
∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，
∴∠2=∠BCD(两直线平行，内错角相等)，
∵∠1=∠2(已知)，
∴∠1=∠BCD(等量代换)，
∴GF∥CD(同位角相等，两直线平行)，
∴∠BGF=∠BDC(两直线平行，同位角相等)，
∵FG⊥AB(已知)，
∵∠BGF=90°(垂直定义)，
∴∠BDC=90°(等量代换)，
∴CD⊥AB(垂直定义).
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