Question

根号下的根号应该怎么开

解答详细一点好吗

Answer 1

首先确定，不是所有的“根号下的根号”都能“开”。
我们的基本方法是，把根号化为“√[（x+y）+2√（xy）]”的形式，然后通过配方化简。即
√[（x+y）+2√（xy）]＝√[(√x)²＋2√（xy）+（√y）²]=√（√x+√y）²＝√x＋√y。
例如，√（8＋2√15）＝√（5＋2√15＋3）＝√（√5＋√3）²＝√5＋√3
√（4－2√3）＝√（√3－1）²
＝√3－1
√
（2－√3）＝√〔（4－2√3）/2〕=1/2√〔2×（√3－1）²〕＝√2（√3－1）/2=（√6－√2）/2

Answer 2

看到你的一个问题：【根号下3-2倍根号2呢？】
就是【√（3-2√2）】怎么算对不对？[输入法见谅显示不了根号的横线..]
√（3-2√2）=√[1²+（√2）²-2√2]=√（1-√2）²=√2-1
叙述：=根号下1的平方+根号2的平方-2倍根号2=根号下[1-根号2的平方]=根号2-1
明白了吧？

Answer 3

关键是要配方，设4+根号6=（x+y根号6）^2=x^2+2xy根号6+6y^2
得方程组x^2+6y^2=4
2xy=1
解出x，y即可
我可以给你举个例子：根号下的7+根号6
设这个式子为根号下的7+2倍根号6
可用上述方法化为开根号下(1+根号6)^2
最后得到1+根号6