Question

利用函数的单调性比较大小:(1)sin508°与sin144°;(2)cos76...

利用函数的单调性比较大小: (1)sin508°与sin144°; (2)cos760°与cos(-770°) (3)tan(-π5)与tan(-3π7).

Answer 1

解答:解:(1)sin508°=sin(360°+148°)=sin148°
∵正弦函数y=sinx在(
π
2
，π)上单调递减，
∴sin148°＜sin144°，
∴sin508°＜sin144°;
(2)cos760°=cos(720°+40°)=cos40°，
cos(-770°)=cos770°=cos50°，
∵余弦函数y=cosx在(0，π)上单调递减，
∴cos40°＞cos50°，
∴cos760°＞cos(-770°)，;
(3)∵正切函数y=tanx在(-
π
2
，
π
2
)上单调递增，
且-
π
2
＜-
3π
7
＜-
π
5
＜
π
2
，
∴tan(-
π
5
)＞tan(-
3π
7
).