急求高二数学题解答过程！
复数Z1=3+4i，Z2=0，Z3=c+（2c-6）i在复平面内对应的点分别为A，B，C.若∠BAC是钝角，求实数c的取值范围.答案：c＞49/11且c≠9...
复数Z1=3+4i，Z2=0，Z3=c+（2c-6）i 在复平面内对应的点分别为A，B，C.若∠BAC是钝角，求实数c的取值范围. 答案：c＞49/11且c≠9
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A(3,4)
B(0,0)
C(c,
2c-6)
IABI=√(9+16)=5
IACI=√[(3-c)^2+(10-2c)^2]=√(5c^2-46c+109)
IBCI=√[c^2+(2c-6)^2=√(5c^2-24c+36)
∵∠BAC是钝角
∴BC^2>IACI^2+IABI^2
即5c^2-24c+36>5c^2-46c+109+25
∴c>98/11
此外IBCI≠IABI+IACI(否则成为了直线)
即√(5c^2-24c+36)≠√(5c^2-46c+109)+5
化为(c-9)^2=0
解得c≠9
综上：c＞49/11且c≠9
B(0,0)
C(c,
2c-6)
IABI=√(9+16)=5
IACI=√[(3-c)^2+(10-2c)^2]=√(5c^2-46c+109)
IBCI=√[c^2+(2c-6)^2=√(5c^2-24c+36)
∵∠BAC是钝角
∴BC^2>IACI^2+IABI^2
即5c^2-24c+36>5c^2-46c+109+25
∴c>98/11
此外IBCI≠IABI+IACI(否则成为了直线)
即√(5c^2-24c+36)≠√(5c^2-46c+109)+5
化为(c-9)^2=0
解得c≠9
综上：c＞49/11且c≠9
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